202031069-Puput Amaliyah

TRANSFORMASI LINIER Defini : #Penjelasan tambahan

     #DIMENSI Definisi:     Suatu ruang vektor tak nol V di sebut berdimensi terhingga {v1, v2, ..., vn} yang membentuk suatu baris.jika tak ada himpunan yang seperti itu,maka V di sebut berdimensi tak hingga. Ruang vektor nol berdimensi terhingga. TEOREMA:      jika V adalah suatu ruang vektor berdimensi terhingga dan {v1, v2, ...., vn} adalah sembarang basis,maka:                * Setiap himpunan dengan lebih dari n vektor adalah tak bebas secara linear.                    * Tidak ada himpunan dengan vektor yang kurang dari n yang merentang V. TEOREMA:           * Semua basis untuk suatu ruang vektor berdimensi terhingga mempunyai                        jumlah vektor yang sama.          * Suatu ruang vektor berdimensi terhingga V,yang dinyatakan dengan dim(V),              didefinisikan sebagai jumlah vektor dalam suatu basis untuk V.Ruang vektor              nol mempunyai dimensi nol. Contoh: Menentukan basis dan dimensi ruang solusi dan SPL homogen.              x + y + z + w = 0