Sistem Persamaan Linier (SPL),Metode Crammer, Nilai Eigen, dan Vektor Eigen

 assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh

Hallo semua,

Pada blog saya kali ini,saya akan menjelaskan materi Sistem Persamaan Linier (SPL),dengan Metode Crammer dan Vektor Eigen.

1. Metode Crammer

Andaikan AX = B adalah sistem per.linier dengan n persamaan linier dan n variabel yang tidak diketahui.

Andaikan determinan matrik A tidak sama dengan 0,maka sistem persamaan linier dan n variabel yang tidak di ketahui.

Dimana di = det(A) yaitu :

Contoh :

Jawab :

Bentuk matrik SPL, AX = B,

Karena,

2. Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Andaikan A matriks bujur sangkar berordo n x n, vektor tak nol x di dalam Rn dikatakan vektor eigen A, jika terdapat skalar taknol sehingga,

Contoh :

Vektor x = [1,2] adalah vektor eigen dari  :

 

Teknik Menghitung Nilai Eigen (1)

        untuk menghitung nilai eigen matrik A berordo n x n tulislah:

Dimana syaratnya adalah :

Teknik Menghitung Nilai Eigen (2):

Contoh :

 Contoh: