202031069-Puput Amaliyah

Diagonalisasi Matriks   Matrik bujur sangkar A dikatakan dapat didiagonalisasi jika terdapat matrik P yang mempunyai invers sedekimian rupa sehingga, P-'AP adalah matrik diagonal.Matrik P dikatakan mendiagonalisasi A. Langkah-langkah menentukan matrik P dan D adalah sebagai berikut : 1. Hitung persamaan karakteristik A nilai eigen 2. carilah n vektor eigen bebas linier A sesuai dengan eigen, P1, P2, ....., Pn, 3. Bentuklah matrik P = [P1, P2, ...., Pn] 4. Hitunglah invers dari P 5. Hitunglah D = P-'AP dengan hasil diagonal utamanya  𝜆1,  𝜆2, ....,  𝜆n Contoh soal :     Carilah diagonalisasi matrik   Jawab :     * Bentuk,  𝜆|-A yaitu :           * Persamaan Karakteristiknya adalah :   * Vektor eigen x dari A di peroleh dari :   * Matriks P yang mendiagonalisasi A adalah :      Diagonalisasi   Ortogonal Matrik   bujur   sangkar  A  dikatakan   dapat ...

  assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh Hallo semua, Pada blog saya kali ini,saya akan menjelaskan materi Sistem Persamaan Linier (SPL),dengan Metode Crammer dan Vektor Eigen. 1. Metode Crammer Andaikan AX = B adalah sistem per.linier dengan n persamaan linier dan n variabel yang tidak diketahui. Andaikan determinan matrik A tidak sama dengan 0,maka sistem persamaan linier dan n variabel yang tidak di ketahui. Dimana di = det(A) yaitu : Contoh : Jawab : Bentuk matrik SPL, AX = B, Karena, 2. Nilai Eigen dan Vektor Eigen Andaikan A matriks bujur sangkar berordo n x n , vektor tak nol x di dalam Rn dikatakan vektor eigen A, jika terdapat skalar taknol sehingga, Contoh : Vektor x = [1,2] adalah vektor eigen dari  :   Teknik Menghitung Nilai Eigen (1)         untuk menghitung nilai eigen matrik A berordo n x n tulislah: Dimana syaratnya adalah : Teknik Menghitung Nilai Eigen (2): Contoh :  Contoh:

  PERSAMAAN LINIER 1. Sebuah garis dalam bidang x dan y secara umum dapat ditulis dalam bentu k 2.secara umum didefinisikan sebuah persamaan linier dengan n buah variabel. 3.Dimana a1,a2,a3,....,an adalah konstanta bilangan real. SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL) 1. Sebuah himpunan berhingga dari persamaan-persamaan linier di dalam variabel-variabel di sebut dengan sistem persamaan linier atau sistem linier. 2.Urutan bilangan S1,S2,S3, ..... Sn di namakan sebuah pemecahan dari sistem tersebut jika adalah sebuah pemecahan dari tiap-tiap  persamaan dalam sistem tersebut. MENCARI PENYELESAIAN SPL : 1. Metode grafik langkah 1 : Gambarkan grafik masing-masing persamaan pada bidang cartesius. langkah 2 : a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki      satu anggota. b. Jika kedua garis sejajar,maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota.      Dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong....

assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh Hallo semua, Pada blog saya kali ini,saya akan menjelaskan materi partisi matriks Partisi Matrik Matrik partisi adalah membagi matrik menjadi beberapa matrik yang ukurannya lebih kecil dengan memasukkan garis horizontal dan vertikal antara baris dan kolom matriks. Matrik-matrik yang ukurannya kecil hasil partisi matrik di sebut sub matriks. Partisi matrik di gunakan untuk menyederhanakan matrik yang ukurannya besar menjadi matriks kecil sehingga lebih mudah dioperasikan tujuan tertentu. setiap sub matriks hasil partisi selalu dapat di kembalikan ke dalam matriks asalnya. CONTOH: Kasus n = 4